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晴天的时候心情多半会很好

来源:http://www.hhmtch.com 作者:澳门新葡萄京 时间:2020-01-24 13:14

故事是这样的,

故事是这样的,,Bob 和 Alice 经常远程进行聊天,可能用 QQ 也可能用微信。Bob 的心情因天气而变化。晴天的时候心情多半会很好,阴天时候则相反。

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还有一个已知条件就是,如果今天是晴天,那么明天还是晴天概率为 80% 则阴天的概率为 20% 这是已知条件。

图片 2概率图片 3如果是阴天情况

如果今天是阴天,那么第二天是阴天的概率为 60 %,是晴天的概率则为 40%。

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隐马尔可夫模型

隐马尔可夫模型或称作隐性马尔可夫模型,是统计模型,它用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析,例如模式识别。 在正常的马尔可夫模型中,状态对于观察者来说是直接可见的。这样状态的转换概率便是全部的参数

图片 5观测参数

这里观测的参数是,Alice 观察到的 Bob 的心情,隐藏的未知的是 Bob 那边的天气状况。

图片 6抽象

我们用字母分别代替对应的图形。

以下是今天的问题,我们跟着问题一步一步完成今天的课程。

图片 7问题图片 8第一个问题

我们是如何找到这些规律的呢。下面是一段时间的历史数据,通过这些数据来得出一些概率。

图片 9图片 10

在图中我们看看有多少天是他的第二天还是晴天的天数是 8

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第二天是阴天的晴天的天数是 2 所以概率是 20%

图片 12晴天到阴天的概率

同样我们会得到晴天到阴天的概率。

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通过以上数据分析我们就得到这张图,这张图来表示天气变化的概率。

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在天气数据下面列出 Bob 每天的心情数据。这是隐藏在天气背后的概率。

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这里晴天是好心情的比例和阴天是好心情的比例如上图。好到此为止我们已经回答了第一个问题。晴天时好心情的概率是 80%

图片 16问题二

是如何猜测某一天是阴天还是晴天。

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Alice 通过和 Bob 聊天来猜测今天的天气。

图片 18图片 19

根据以前的数据得知阴天和晴天是 2 : 1

图片 20晴天的概率

例如 今天是晴天的概率是受到昨天来是阴天还是晴天影响,从图中可以看出,S = 0.8S 0.4R

图片 21图片 22

阴天和晴天概率和是 1

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如果Bob今天高兴,可能是晴天的概率是阴天的4 倍

图片 24高兴图片 25沮丧

如果 Bob 不高兴那么阴天的概率就大一些。

图片 26今天

贝叶斯法则(Bayes'theorem/Bayes theorem/Bayesian law) 贝叶斯的统计学中有一个基本的工具叫“贝叶斯法则”。

这里还是要先感谢分享课程的作者,叶贝斯是由英国数学家叶贝斯发展,用来描述两个条件概率之间的关系,P和 P间的关系。P=P/P

图片 27贝叶斯图片 28

某一天是晴天和阴天概率比为 2 : 1

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晴天是高兴和沮丧的概率是 4 : 1 阴天时高兴和沮丧的概率 2:3'好,假设这里是十五天那么我们整理数据应该是下图的模样。

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这是15天的采样数据,那么其中Bob可能心情高兴的天数就是上图绿色区域所表示的,而红色表示沮丧。

图片 31概率计算

如果今天因晴天而高兴,概率是 80 %

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关键词: 公式 马尔 模型